Теорема є логічним наслідком аксіом. Доказ математичної теореми є логічним аргументом для затвердження теореми, наведеного відповідно до правил формальної системи. Доведення теореми часто інтерпретується як обґрунтування істинності утвердження теореми.
Зараз ми доведемо Теорему Піфагора: Твердження: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів двох інших сторін (катетів). Тобто, якщо a і b – катети, а c – гіпотенуза, то a 2 + b 2 = c 2 a 2 + b 2 = c 2 .
теорема Піфагора: доказ У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.