Геометричне зображення комплексних чисел. а) Комплексні числа зображуються точками площини за таким правилом: a + bi = M (a; b) (Рис. 1).
Комплексні числа виду (a,0), що ототожнюються нами з дійсними числами, зображуються точками осі абсцис, званої дійсною віссю комплексної площини. Комплексні числа виду (0,b), звані чисто уявними, зображуються точками осі ординат, званої уявною віссю комплексної площини.
Будь-яке комплексне число (крім нуля) z=a+bi можна записати в тригонометричній формі: z=|z|∙(cosφ+isinφ), де |z| – це модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа.
Визначення. Комплексні числа — числа виду a+bi , де a і b-речові числа, i- уявна одиниця , тобто число, котрій виконується рівність: i²=— 1(нічого не нагадує? Та це квадрат нашого x -са, рівняння— x²+1=0).