Чому пишеться саме так
В даному випадку необхідно керуватися таким правилом: у дієсловах у формі наказового способу в однині на кінці необхідно писати м'який знак. М'який знак зберігається у цих же дієслів і у множині перед постфіксами «-ся» і «-ті».
Як пишеться слово, додавайте?
додавайте – дієслово, пов, мн. ч. додавайте – дієслово, пов, мн.
Як правильно писати вибачте мені?
Давайте ще раз: «вибачте» (Від слова "вина"). І лише так.