Властивості ділимості:
- Усі цілі числа діляться на одиницю.
- Кожне ціле число, не рівне нулю, ділиться на натуральне число, що дорівнює модулю від даного цілого.
- Усі натуральні числа є дільниками нуля.
- Якщо ціле число a ділиться на натуральне число b та модуль числа a менше b, a дорівнює нулю.
Доведемо ознаки подільності на 3 та 9.Ознаки подільності за сумою цифр
| Якщо | то ділиться на |
|---|---|
| Сума цифр числа ділиться на 3 чи 9 | 3 або 9 відповідно |
| Сума цифр числа ділиться на 11 | 11 |
Ознака ділимості на 7 число поділяється на 7 тоді, коли потрійне число десятків, складене з цифрою в розряді одиниць, ділиться на 7. Наприклад, 154 ділиться на 7, так як на 7 ділиться 1001 ділиться на 7, так як на 7 діляться рівнозалишкові при розподілі на 7.