діагоналі чотирикутника перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли дорівнюють суми квадратів його протилежних сторін.
З властивостей рівнобедреної трапеції відомо, що якщо її діагоналі перпендикулярні, то її висота дорівнюватиме напівсумі підстав. Середня лінія трапеції також дорівнює напівсумі підстав. Таким чином, можна зробити висновок, що в даному випадку середня лінія трапеції дорівнює висоті трапеції.
Паралелограм є ромбом, якщо: Дві його суміжні сторони рівні. Його діагоналі перпендикулярні.
Чотирикутники з перпендикулярними протилежними сторонами Дві протилежні сторони чотирикутника перпендикулярні тоді і лише тоді, коли сума квадратів двох інших протилежних сторін дорівнює сумі квадратів діагоналей.