Необхідна умова збіжності рядів не існує чи не дорівнює нулю, то ряд розходиться. потрібно (але мало) для збіжності ряду. Іншими словами, якщо ця умова не виконана, то ряд свідомо розходиться, проте якщо вона виконана, то немає гарантії, що ряд сходиться — див., наприклад, гармонійний ряд.
межа при не дорівнює нулю або не існує, то ряд (1) розходиться. Достатня ознака розбіжності ряду: Якщо межа спільного члена ряду не дорівнює нулю або не існує, то ряд розходиться.
Ознака д'Аламбера (або Ознака Даламбера) — ознака збіжності числових рядів, встановлений Жаном д'Аламбером в 1768 р. ряд розходиться. , Починаючи з деякого номера, то в цьому випадку ряд може як сходитися, так і розходитися.
Щоб привласнити числовому ряду значення суми, розглянемо послідовність «часткових сум», які виходять, якщо обірвати нескінченну суму на якомусь члені: (кінцевий чи нескінченний), то кажуть, що сума ряду При цьому, якщо межа закінчена, то кажуть, що ряд сходиться.