Ізоморфізм груп – взаємно-однозначна відповідність між елементами двох груп, що зберігає групові операції. Якщо існує ізоморфізм між двома групамигрупи називаються ізоморфними. З погляду теорії груп ізоморфні групи мають одні й самі властивості та його можна не розрізняти.
Як визначити чи ізоморфні групи?
Дві групи G = (S;∗) і G = (S ;×) називаються ізоморфними, якщо взаємно знайдеться однозначне відображення ϕ : S → S , зберігає операцію, тобто. е. для будь-яких елементів a,b ∈ S вірно ϕ(a ∗ b) = ϕ(a) × ϕ(b).
Що означає Ізоморфен?
Ізоморфізм (від ін. -грец. ἴσος – "рівний, однаковий, подібний" і μορφή – "форма"). Загальне визначення ізоморфізму наявність подібності у різних сутностей.